Parménides y Zenón: Aquiles y la tortuga

 

Aquiles, el de los pies ligeros y uno de los más grandes guerreros de la homérica Ilíada, perderá una carrera contra una tortuga si le concede una ventaja inicial.
Esta es la apuesta que Zenón de Elea quiere defender mediante el razonamiento lógico (el logos griego). La apuesta es una paradoja, puesto que si miramos al mundo físico parece que Aquiles alcanzará y vencerá a la tortuga.
¿Qué es una paradoja? Etimológicamente el término viene del griego 'para' (contra) y 'doxa' (opinión), y ordinariamente suele referirse a aquello que es contrario a la opinión común; y en lógica es un razonamiento que nos conduce a conclusiones contradictorias o imposibles, lo que nos suele crear a veces serias dificultades. Para ilustrarlo con un ejemplo, consideremos la afirmación siguiente: "Estoy mintiendo". Y ahora razonemos un poco sobre dicha afirmación y veremos que si la afirmación es verdadera, entonces lo que digo es falso; mientras que si la afirmación es falsa, lo que digo es verdadero. La afirmación es una paradoja.
Pues bien, según Zenón, Aquiles no superará la ventaja que le ha concedido a la tortuga, por más que si vamos al estadio seguramente un corredor más veloz superará al menos veloz incluso habiéndole concedido una ventaja.
¿Entonces qué relevancia tiene la paradoja de Aquiles y la tortuga? ¿Por qué si la realidad nos dice que Aquiles ganará la carrera, Zenón se empeña en razonar lo contrario?
Tengamos en cuenta que el término "realidad", incluso los hechos que la componen, siempre cobran su sentido en el marco de una teoría. Pongamos un ejemplo. Desde 1829 se encuentran en Europa fósiles de cráneos que parecen humanos pero son un tanto raros. Uno de ellos se encontró en el valle de Neander en 1856. Un fisiologo explicó que pertenecía a un cosaco que padecía raquitismo, cuyo dolor le hacía arquear mucho las cejas. Otros científicos discutieron esa interpretación. Darwin publicó El origen de las especies en 1859. Con el tiempo, la teoría de la evolución de Darwin permitió reinterpretar el cráneo y darle un nuevo significado relativo a diferentes especies, la de los neandertales, sin recurrir a las malformaciones para interpretar un mismo hecho. El cráneo es el mismo, pero nuestra interpretación no lo es.
De modo que si queremos entender la relevancia de la paradoja, debemos ir a considerar el entramado conceptual (teoría) disponible en la época de Zenón de Elea (c. 490-430 a.C.), y así encontramos que se trata de un discípulo de Parménides de Elea, el cual escribió un poema (alrededor del 485 a.C.) en el que se enfrentaba a otras teorías filosóficas presentes. Hay que tener en cuenta que lo que llamamos filosofía, surge en el s. VII a.C. y se trata del intento del ser humano por alcanzar las claves racionales (logos, razón en griego) del mundo físico (physis, naturaleza en griego) que se presenta ante nosotros. Así, se busca aquello que pueda ser el principio último constitutivo de dicha physis; se busca lo que subsiste por debajo de lo que cambia; lo que es, el ser, por debajo de lo que parece ser; se busca la esencia, más allá de la apariencia, se busca el ser último.
Así, los primeros filosofos son llamados con tal nombre porque quieren saber por sí mismos, recurriendo a su propio logos y alejándose de las explicaciones mitológicas en la medida de lo posible. En griego la denominación es trivial. Son los philos sophos, los que quieren saber.
Tras una serie de teorías al respecto protagonizadas por filósofos diversos, Parménides lanza un órdago revolucionario, que después seguirá Zenón. En su poema, Parménides nos dice que en la vida podemos elegir transitar por la vía de la opinión, esto es, la de las diversas interpretaciones por poco fundamentadas que sean. Ahora bien, si queremos caminar por la vía de la verdad, entonces lo que podemos con verdad decir del ser es que es. No es posible pensar lo que no es, puesto que no estaríamos pensando algo que tuviera verdad. Pensar el no ser, sería algo propio de la vía de la opinión, y Parménides no quiere transitar por ella.
Para entender esto adecuadamente podemos profundizar un tanto más en el recurso conceptual que utilizan los griegos que no es otro que su propia lengua griega clásica. Miguel Candel nos ha aclarado en castellano lo siguiente al traducir el poema de Parménides:

• "[...] es de lo más natural que el Eleata nos diga algo así como que 'no es posible pensar lo que no es (lo irreal)', dado que lo real es para él (de acuerdo con Aristóteles) algo sensible y pensar tiene como contenido propio lo sensible [...] el pensamiento (el acto de pensar) es algo real que forma, por tanto, parte del ser. Tendremos, pues, esta otra lectura del pasaje: 'Pues pensar se identifica con ser (3B)." [Candel, Miguel: "Ser. verdad y misterio: El poema de Parménides". En Disputatio, Philosophical Research Bulletin, Vol 5, No. 6, Dic. 2016, pág. 102 a 106].

Si pensar se identifica con ser, vamos por mal camino si pensamos el no-ser. Pensar el no-ser sería como decir que el no-ser es, puesto que pensar y ser es lo mismo. Al menos es lo mismo el pensar con verdad. Por tanto, mientras que en la vía de la opinión los humanos suelen decir el no-ser (hablar es decir o nombrar el pensar porque el logos es lenguaje), asumiendo entonces todos los riesgos de su errado deambular; sin embargo en la vía de la verdad, con todo su rigor, deberíamos abstenernos de decir, hablar o pensar el no-ser, puesto que sería decir lo irreal, que es justamente de lo que nos queremos alejar en la vía de la verdad.
El ser que dibuja así Parménides es uno, inmóvil y eterno. Es uno porque si no lo fuera, si hubiera pluralidad en lugar de unidad, entonces entre un ser y otro habría el no-ser, lo que es imposible. Es inmóvil, porque el movimiento es un tránsito del ser al no-ser o viceversa, por lo que habría el no-ser, lo que es imposible. Y es eterno porque si no lo fuera entonces se produciría su generación o su corrupción, lo que en ambos casos supondría el no-ser, lo que es imposible.
El ser parmenídeo es pues un continuum infinito, invidivisible, incorruptible, inengendrable e inmovil.
Zenón toma la concepción parmenídea para interpretar la carrera de Aquiles contra la tortuga. Zenón quiere jugar a las paradojas aplicando la concepción del ser de Parménides a una observación empírica, a un hecho que observamos con los sentidos, para extraer contradicciones e imposibles que nos hagan pensar y para que nos abrumen las dificultades de nuestro conocer. Así, como cualquier distancia que recorriera Aquiles es un continuum infinito, ante cualquier avance de Aquiles, habría un avance de la tortuga más allá de la ventaja concedida. Como el continuum es infinito, el sistema conceptual nos dice que Aquiles nunca alcanzaría a la tortuga puesto que necesitaría un tiempo también infinito.
¿Cuál es el problema entonces si vemos que cualquier corredor humano en condiciones normales alcanza a una tortuga a la que se ha dado una ventaja?
El problema es sencillamente que en la época no se dispone de un sistema conceptual o teoría que permita explicar de manera poderosa el hecho que observamos sin recurrir al no-ser.
Ahora bien, la solución no es trivial. Platón asumió completamente la tesis de Parménides. Aristóteles dedicó todo su ingenio a desarrollar una teoría física que no contradijera la tesis de Parménides. Nuestra Edad Media anduvo a vueltas con Platón y Aristóteles. La modernidad filosófica con la ciencia moderna luchó contra la visión aristotélica. Más de 20 siglos después de Parménides, con Leibniz y Newton y los avances de la teoría de límites, afirmamos que la suma de infinitos números puede ser un número finito y disponemos de una teoría matemática general que lo sustenta.
Los primeros filósofos griegos del s.VII a.C. tuvieron la osadía de atreverse a buscar regularidades físicas con su propia razón o logos. Parménides tuvo la osadía de presentar un gran reto conceptual a la mirada sobre lo físico. Dicho reto persistió y espoleó el genio humano.